Buenos dias Jordi,
No se si estais casados ya que solo hablas de "tu pareja" pero si estuvierais casados la cosa seria mucho mas sencilla. Ella podria esponsorizarte y asi conseguir primero el KITAS (temporal) y luego el KITAP (permanente, pero por 5 a帽os). Con cualquiera de ellos podrias residir en indonesia por largos periodos de tiempo sin problemas. Otra solucion es que si vais a montar un negocio lo creeis como PMA (no estoy seguro del nombe), siendo tu el administrador unico, lo que te daria el permiso de residencia.
No te recomendaria el tema de la visa cultural por el rollo del papeleo mensual y las salidas del pais. Yo iria directamente por la esposorizacion, pero es mi opinion.
Un saludo y mucha suerte con tu aventura en Indonesia.