Bonjour,
pour mon cas, lorsque je me suis marié en France avec mon épouse, Laotienne, en 2013 :
une fois que j'ai eu réuni tous les documents, j'ai contacté moi même l'ambassade du Laos à Paris (à ce moment là ma future épouse était à Vientiane) pour obtenir le certificat de coutume et celui de célibat. ça m'a couté 50 euros (par chèque et par courrier).
je ne me souviens plus de toute la démarche, mais je me souviens que c'était compliqué pour avoir quelqu'un au tel, il faut quelquefois appeler plusieurs jours de suite pour que ça réponde, et surtout il faut rester poli par ce que c'est la seule façon d'obtenir les papiers...
tout ça pour te dire, appelle l'ambassade du Laos à Paris, tu devrait réussir à avoir ton papier sans trop de complication, le plus dur sera de réussir à avoir un interlocuteur au tel.
bonne route, tu es au bout !!!